كيف تحسب معادلة المماس لمنحنى عند نقطة
y = f'(a)(x - a) + f(a)
y =f'(a)الميل(x - a)+f(a)القيمة عند a
الحل خطوة بخطوة
f(x)=x^2, a=1
1
f(1) = 1
قيمة الدالة
2
f'(x) = 2x ⟹ f'(1) = 2
الميل
3
y = 2(x-1) + 1
التعويض
4
y = 2x - 1
معادلة المماس
الخلاصة
- احسب f(a) — نقطة التماس
- احسب f'(a) — ميل المماس
- عوّض في y = f'(a)(x-a) + f(a)
⚠️ الخطأ الشائع
y = f'(a)·x + f(a)
y = f'(a)(x - a) + f(a) — لا تنسَ (x-a)
الخطأ الشائع هو كتابة x بدل (x-a)
خطوات الاشتقاق
كيف تحسب معادلة المماس لمنحنى عند نقطة
معادلة المماس تحتاج شيئين فقط: f(a) للنقطة و f'(a) للميل — ثم التعويض في y = f'(a)(x−a) + f(a).
- تُطلب في البكالوريا بانتظام كسؤال مستقل أو ضمن دراسة دالة
- الخطأ الأشيع: كتابة x بدل (x−a) في الصيغة