كيف تحسب عدد التوافيق
C_n^p = (n!)/(p!(n-p)!)
❌ خطأ
A_n^p = (n!)/((n-p)!)
✅ صحيح
C_n^p = (A_n^p)/(p!) = (n!)/(p!(n-p)!)
الحل خطوة بخطوة
C_5^2
1
C_5^2 = (5!)/(2! × 3!)
الصيغة
2
= (120)/(2 × 6) = 10
النتيجة
الخلاصة
- الترتيب غير مهم ({A,B} = {B,A})
- C(n,p) = A(n,p)/p!
- C(n,0)=C(n,n)=1
⚠️ الخطأ الشائع
C(5,2) = 5×4 = 20
C(5,2) = 5×4/2! = 20/2 = 10
لا تنسَ القسمة على p!
خطوات الاحتمالات
كيف تحسب عدد التوافيق
التوافيق تُستعمل عندما الترتيب غير مهم ({A,B} = {B,A}) — هي الترتيبات مقسومة على p! لإلغاء التكرار.
- كل سؤال 'اختيار' أو 'سحب' بدون ترتيب = توافيق
- C(n,0) = C(n,n) = 1 و C(n,p) = C(n,n-p) — خصائص مفيدة للتبسيط