🎲 الاحتمالات — خطوة 1/7

كيف تحسب عدد الترتيبات

A_n^p = (n!)/((n-p)!)
A_n^p = n × (n-1) × × (n-p+1)
p عوامل تبدأ من n وتتناقص
A_5^3
1
A_5^3 = 5 × 4 × 3
3 عوامل من 5
2
= 60
النتيجة
الخلاصة
  • الترتيب مهم (AB ≠ BA)
  • A(n,p) = p عوامل تنازلية من n
  • A(n,n) = n! (المضروب)
⚠️ الخطأ الشائع
A(5,3) = 5! = 120
A(5,3) = 5!/(5-3)! = 120/2 = 60
ليس n! بل n!/(n-p)!
📐 خطوات الاحتمالات

كيف تحسب عدد الترتيبات

الترتيبات تُستعمل عندما الترتيب مهم (AB ≠ BA) — عدد العوامل في الحساب = عدد العناصر المختارة p.

  • الفرق بين الترتيب والتوفيق: الترتيب يراعي التسلسل، التوفيق لا
  • A(n,n) = n! هي حالة خاصة عندما نرتب كل العناصر