كيف تحسب تكاملاً محدودًا
∫_a^b f(x)dx = F(b)-F(a)
∫_a^b f(x)dx =F(b)الأصلية عند b-F(a)الأصلية عند a
الحل خطوة بخطوة
∫_0^2 x^2 dx
1
F(x)=(x^3)/(3)
الأصلية
2
F(2)-F(0)=(8)/(3)-0
التعويض
3
= (8)/(3)
النتيجة
الخلاصة
- احسب الأصلية F(x) أولاً
- عوّض: F(b) - F(a)
- لا حاجة للثابت C هنا
⚠️ الخطأ الشائع
∫₀² x²dx = [x³]₀² = 8
∫₀² x²dx = [x³/3]₀² = 8/3
لا تنسَ القسمة على 3 في الأصلية
خطوات التكامل
كيف تحسب تكاملاً محدودًا
التكامل المحدود = F(b) − F(a) — احسب الأصلية أولاً ثم عوّض الحدود. لا تحتاج C هنا.
- الترتيب مهم: F(الحد الأعلى) - F(الحد الأدنى)
- التكامل المحدود يمكن أن يكون سالبًا — هذا طبيعي