كيف تحسب القيمة المتوسطة لدالة
μ = (1)/(b-a)∫_a^b f(x)dx
μ =(1)/(b-a)مقلوب طول المجال∫_a^b f(x)dxالتكامل
الحل خطوة بخطوة
f(x)=x^2, [0,3]
1
μ = (1)/(3-0)∫_0^3 x^2 dx
الصيغة
2
= (1)/(3) × 9 = 3
النتيجة
الخلاصة
- μ = (1/(b-a)) × ∫ f(x)dx
- هي المتوسط الحسابي المستمر
- تُستعمل كثيرًا في الفيزياء
⚠️ الخطأ الشائع
μ = ∫f(x)dx (بدون القسمة)
μ = ∫f(x)dx / (b-a)
لا تنسَ القسمة على طول المجال
خطوات التكامل
كيف تحسب القيمة المتوسطة لدالة
القيمة المتوسطة = التكامل مقسومًا على طول المجال — المتوسط الحسابي المستمر.
- نسيان القسمة على (b-a) هو الخطأ الأشيع
- تُستعمل في الفيزياء لحساب متوسط السرعة أو درجة الحرارة