كيف تكتب معادلة مستقيم بشكل وسيطي
x=x_0+at\=y_0+bt\=z_0+ct
نقطة A(x_0,y_0,z_0) + شعاع توجيه u→(a,b,c)
M ∈ (D) ⟺ AM→ = tu→
الحل خطوة بخطوة
A(1,2,3), u→(2,-1,1)
1
x=1+2t
2
y=2-t
3
z=3+t
t ∈ ℝ
الخلاصة
- المستقيم = نقطة + شعاع توجيه
- كل إحداثية = قيمة ابتدائية + t×مركبة
- t يأخذ كل القيم الحقيقية
⚠️ الخطأ الشائع
نكتب x=2t, y=-t, z=t (بدون النقطة)
يجب إضافة إحداثيات النقطة الأصلية
لا تنسَ x₀,y₀,z₀
خطوات الهندسة الفضائية
كيف تكتب معادلة مستقيم بشكل وسيطي
المستقيم = نقطة + شعاع توجيه: x = x₀+at, y = y₀+bt, z = z₀+ct — لا تنسَ إحداثيات النقطة.
- نسيان إضافة x₀,y₀,z₀ وكتابة x=at فقط هو خطأ شائع
- t ∈ ℝ — لكل قيمة لـ t نحصل على نقطة على المستقيم