ما هو الخطأ الشائع في تحسب الجداء السُلّمي؟

الخطأ: u·v = (4,-2,6) (ضرب مركبة بمركبة). الصحيح: u·v = 4+(-2)+6 = 8 (عدد وليس شعاع!). نصيحة: الجداء السلمي = عدد حقيقي

🧊 الهندسة الفضائية — خطوة 2/5

كيف تحسب الجداء السُلّمي

u→ · v→ = x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2

المركبة × المركبة ثم نجمع

u→ · v→ = \|u\|\|v\|cosθ

الصيغة الهندسية

الحل خطوة بخطوة

u→(1,2,3), v→(4,-1,2)

u→→ = 1(4)+2(-1)+3(2)

الحساب

= 4-2+6 = 8

النتيجة

⚡ الخلاصة

⚠️ الخطأ الشائع

u·v = (4,-2,6) (ضرب مركبة بمركبة)

u·v = 4+(-2)+6 = 8 (عدد وليس شعاع!)

الجداء السلمي = عدد حقيقي

📐 خطوات الهندسة الفضائية

u·v = x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂ — النتيجة عدد حقيقي وليس شعاع. إذا = 0 فالأشعة متعامدة.