كيف تحسب أصلية دالة أسية
∫ e^(ax+b)dx = (1)/(a)e^(ax+b)+C
| f(x) | أصلية $F(x)$ |
|---|---|
| e^x | e^x + C |
| e^(ax+b) | (1)/(a)e^(ax+b)+C |
| u'e^u | e^u + C |
الحل خطوة بخطوة
∫ e^(3x)dx
1
a = 3
معامل x
2
∫ e^(3x)dx = (1)/(3)e^(3x)+C
النتيجة
الخلاصة
- أصلية e^x = e^x + C
- أصلية e^(ax+b) = (1/a)e^(ax+b) + C
- أصلية u'e^u = e^u + C
⚠️ الخطأ الشائع
∫e^(3x)dx = e^(3x)+C
∫e^(3x)dx = (1/3)e^(3x)+C
لا تنسَ القسمة على معامل x
خطوات الدوال الأسية
كيف تحسب أصلية دالة أسية
أصلية e^(ax+b) = (1/a)×e^(ax+b)+C — القسمة على معامل x هي الخطوة التي تُنسى غالبًا.
- أصلية eˣ = eˣ + C — أبسط قاعدة تكامل
- لإيجاد أصلية u'e^u النتيجة مباشرة: e^u + C