كيف تحسب باقي القسمة الإقليدية
a = bq + r, 0 ≤ r < |b|
a =b × qالمقسوم عليه × الحاصل+rالباقي
الحل خطوة بخطوة
47 ÷ 5
1
47 = 5 × 9 + 2
9 = حاصل القسمة
2
r = 2
الباقي
3
0 ≤ 2 < 5 ✓
الشرط محقق
الخلاصة
- a = b×q + r مع 0 ≤ r < |b|
- q = حاصل القسمة (الجزء الصحيح)
- r = الباقي
⚠️ الخطأ الشائع
47÷5 = 9.4 فالباقي 4
الباقي هو 2 وليس 4 (47=5×9+2)
q هو أكبر عدد صحيح بحيث bq ≤ a
خطوات القسمة والموافقات في Z
كيف تحسب باقي القسمة الإقليدية
a = bq + r مع 0 ≤ r < |b| — الحاصل q هو أكبر عدد صحيح بحيث bq ≤ a.
- الباقي r محصور دائمًا: 0 ≤ r < |b|
- هذه القسمة أساس خوارزمية إقليدس والموافقات