كيف تشتق 1/f(x)
((1)/(u))' = -(u')/(u^2)
((1)/(u))' =-(u')/(u^2)سالب مشتقة الداخلية / مربعها
الحل خطوة بخطوة
f(x) = (1)/(x^2+3)
1
u = x^2+3, u' = 2x
الداخلية
2
f'(x) = -(2x)/((x^2+3)^2)
نتيجة مباشرة
الخلاصة
- (1/u)' = -u' / u²
- الإشارة دائمًا سالبة
- هي حالة خاصة من مشتقة u/v
⚠️ الخطأ الشائع
(1/u)' = 1/u' أو = -1/u²
(1/u)' = -u'/u² (لا تنسَ u' في البسط)
الصيغة تشبه مشتقة 1/x = -1/x² لكن مع chain rule
خطوات الاشتقاق
كيف تشتق 1/f(x)
مشتقة 1/u هي حالة خاصة من مشتقة u/v — الإشارة سالبة دائمًا والمقام هو مربع الدالة.
- الصيغة: (1/u)' = -u'/u² — لا تنسَ u' في البسط
- هذه القاعدة أسرع من تطبيق u/v عندما البسط ثابت