كيف تحسب طويلة (معيار) عدد مركب
|z| = √(a^2+b^2)
|z| =√(a^2+b^2)جذر مجموع المربعين
الحل خطوة بخطوة
z = 3+4i
1
|z| = √(3^2+4^2)
الصيغة
2
= √(9+16) = √(25)
الحساب
3
= 5
النتيجة
الخلاصة
- |z| = √(a²+b²)
- هي المسافة من نقطة الأصل
- دائمًا |z| ≥ 0
⚠️ الخطأ الشائع
|3+4i| = 3+4 = 7
|3+4i| = √(9+16) = 5
لا نجمع! نربّع ثم نجمع ثم نأخذ الجذر
خطوات الأعداد المركبة
كيف تحسب طويلة (معيار) عدد مركب
|z| = √(a²+b²) هي المسافة بين النقطة والمبدأ — لا نجمع a+b بل نربّع ثم نجمع ثم نأخذ الجذر.
- |z| ≥ 0 دائمًا و |z| = 0 فقط إذا z = 0
- الطويلة ضرورية لحساب العمدة والتحويل للشكل المثلثي